Στο πρώτο του βιβλίο (Αποδείξεις για τη μαθηματική κατασκευή της Ελληνικής γλώσσας) ο Ελευθέριος Αργυρόπουλος παρουσιάζει την αντιστοιχία μεταξύ γραμμάτων και αριθμών του Ελληνικού αλφαβήτου. Συνεχίζει δείχνοντας τη λεξαριθμική επιβεβαίωση ορισμένων θεωρημάτων της φυσικής και των μαθηματικών διά των λεξαριθμικών ισοψηφιών.
Επίσης, αποδεικνύει ότι η Ελληνική Γλώσσα γνωρίζει την διαδικασία της δημιουργίας και την γεωμετρία του ανθρωπίνου όντος διά των λεξαρίθμων. Ο Ελευθέριος παρουσιάζει για πρώτη φορά τις λεξαριθμικές εξαγωγές των μαθηματικών σταθερών π, φ και της βάσεως των φυσικών λογαρίθμων e. Το πρώτο του βιβλίο εξεδόθη για πρώτη φορά τον Οκτώβριο του 2000 με την ευγενική χορηγία της Εμπορικής Τράπεζας, ενώ η τέταρτη έκδοση αυτού (2015) αποτελείται από 272 σελίδες. Το βιβλίο αυτό εξεδόθη μετά από έρευνες δεκαεπτά ετών (1983 – 2000). Οι έρευνες εστιάστηκαν κυρίως επάνω στην λεξαριθμική θεωρία, στην αρχαία Ελληνική γλώσσα, στον δίσκο της Φαιστού, την κοσμογονία, την έννοια του Θεού, καθώς και στην αναζήτηση της αλήθειας. Το βιβλίο αυτό είναι ένα σπάνιο σύγγραμμα, το οποίο παρουσιάζει νέα στοιχεία για την Ελληνική γλώσσα και τη λεξαριθμική θεωρία και όχι «ανακυκλούμενο υλικό», όπως πολλοί σε διάφορα βιβλία και θέματα παρουσιάζουν.
Ορισμένες από τις πιο σπουδαίες λεξαριθμικές ανακαλύψεις που περιέχονται σε αυτό το βιβλίο, είναι η λεξαριθμική εξαγωγή του π = 3,141….., του χρυσού αριθμού φ = 1,618…., καθώς και της βάσεως των φυσικών λογαρίθμων e = 2,718… . Οι προηγούμενοι τρεις αριθμοί, είναι οι τρεις σπουδαιότερες μαθηματικές σταθερές και βρίσκονται κωδικοποιημένες στη μεγάλη πυραμίδα του Χέοπος στην Αίγυπτο, καθώς και στον Παρθενώνα. Επίσης, το βιβλίο μου περιέχει λεξαριθμικές και μαθηματικές αποδείξεις θεωρημάτων της γεωμετρίας και της θεωρίας αριθμών, καθώς και της φυσικής.
Το συμπέρασμα στο οποίο καταλήγουμε είναι ότι η Ελληνική γλώσσα σαν μαθηματική κατασκευή γνωρίζει όλους τους νόμους της συμπαντικής δημιουργίας, γεγονός που γίνεται αντιληπτό μέσω της λ
